近世代数（Modern algebra）又称抽象代数（Abstract algebra），是高等院校数学系最重要的专业基础课之一，也是高等代数的一门后续课程。 近世代数不仅已经成了当代大部分数学的通用语言，在数学中占有极其重要的地位，而且具有丰富的实际应用背景，在相关学科中有着广泛的应用，如理 论物理、计算机学科等。其研究的方法和观点，对其他学科产生了越来越大的影响。本科近世代数必修的主要内容包括群、环、域的基本概念与初步性质。 要求学生能了解群的各种定义，循环群，n阶对称群，变换群，陪集，不变子群的定义及其性质，了解环、域、理想、唯一分解环的定义。能够计算群的元 素阶，环中可逆元，零因子、素元，掌握Lagrange定理，群、环同态和同构基本定理，掌握判别唯一分解环的方法。本课程强调基本训练和能力培训，通过 本课程的学习，可以为其它近代数学知识提供必须的代数学基础，进一步提高学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、运用代数方法解决实际问题的能力，为 进一步学习其它课程打下扎实的基础。